Su raccomandazione di Joe Satriani, all'inizio del 1991, ricevette una chiamata da Alice Cooper, che stava cercando un chitarrista. Stef suonò in Hey Stoopid (1991) e The Last Temptation (1994). Fecero tour in tutto il mondo e in America con Judas Priest e i Motörhead e apparvero con un piccolo cameo nel film di successo Fusi di testa. Burns suonò con Alice dal 1991 al 1995, quando si esibirono in Sud America nel tour Monsters of Rock con Ozzy Osbourne, Megadeth e Faith No More e ancora nel 1998 negli Stati Uniti. Vasco Rossi, dopo aver ascoltato il brano Hey Stoopid ed averlo visto suonare dal vivo, rimase impressionato dal sound di Burns e lo contattò per una sessione di registrazione nel 1993. Entrò quindi nella band di Vasco debuttando live nel 1995 allo Stadio di San Siro nel doppio concerto evento "Rock sotto l'assedio", poi trasmesso su Canale 5. Successivamente prese parte alle registrazioni degli album in studio Nessun pericolo... per te (1996), Rock (1997), Canzoni per me (1998), Stupido hotel (2001), Buoni o cattivi (2004), Il mondo che vorrei (2008), Vivere o niente (2011) e Sono innocente (2014), suonando anche in tutti i tour che li hanno accompagnati. Inoltre appare nei video ufficiali di Mi si escludeva, Rewind, La fine del millennio, Ti prendo e ti porto via, Come stai, Vieni qui, Colpa del whisky, Ad ogni costo, Sto pensando a te, Se ti potessi dire, Dannate nuvole, Sono innocente ma..., Il blues della chitarra sola e soprattutto in quello realizzato per il brano Stammi vicino, di cui è protagonista insieme alla sua ex moglie Maddalena Corvaglia.
Dal 2000, cioè da quando sostituì Chris Hayes, Burns suona inoltre con la band Huey Lewis & The News.
Nel 2004, durante il "Buoni o Cattivi Tour" di Vasco, Stef è stato invitato a suonare al G3 con Joe Satriani, Steve Vai e Robert Fripp.
n Giappone si esibì in occasione del “Super Producers Tour 1995” con Narada Michael Walden, nel quale furono presenti anche Patti Austin, Sheila E., Mickey Thomas, Shanice Wilson, Tevin Campell, T.M. Stevens, e i membri dei Weather Report Joe Zawinul e Alfonso Johnson. Nel 2004 suonò a Catanzaro con Vasco, davanti a 400.000 spettatori, andato anche in onda su Italia 1. Nel 1999 e nel 2009 suonò con Vasco durante il Concerto del Primo Maggio in onda sulle reti RAI.
Sono abbastanza rare le apparizioni di Stef Burns in programmi o trasmissioni televisive. Uno di questi fu il “VH-1 Honors” dove Stef si esibì con Stevie Wonder, Steve Winwood, James Taylor, Sheryl Crow, Nile Rodgers e Narada. Nel 2010 è ospite nel programma Jimmy Kimmel Live!, sul canale americano ABC, insieme agli Huey Lewis and the News.
